Высшее инженерное образование получил в Санкт-Петербурге.
Имеет опыт работы в государственных органах, в том числе в системе Федеральной службы по надзору в сфере транспорта. Работал заместителем директора департамента организации грузовых перевозок, начальником логистического транспортного центра «Транспортная дирекция Олимпийских игр».
В системе Росавтодора работает с 2013 года. Прошел путь от заместителя начальника отдела организации работ по содержанию до заместителя начальника управления. С июня 2016 года возглавлял филиал ФКУ «Федеральное управление автомобильных дорог «Урал» в Тюмени. В 2011 году Александру Лебедеву объявлена благодарность Министерства транспорта Российской Федерации, в 2015 году – благодарность ГУОБДД МВД России. В 2015 году поощрен благодарственным письмом губернатора Нижегородской области.
С 29 апреля 2017 года начальник ФКУ «Федеральное управление автомобильных дорог «Южный Урал».